15. Paskalio trikampis. 
Pradėsime nuo įrodymo, kad kiekvienoje žemesnėje Paskalio trikampio eilutėje yra du kartus daugiau degtukų negu prieš tai buvusioje.
Tai nesunku. Imame bet kurias dvi eilutes:
  1     a1     a2     a3 …       an     1
1  1+a1   a1+a2   a2+a3  …  an-1+an   an+1   1
Pirmosios suma lygi 2 + a1 + a2 + … + an, 
antrosios – 2(2 + a1 + a2 + … + an).
Matome, kad antrosios suma dvigubai didesnė nei pirmosios.
Tuomet algoritmas paprastas: kiekvienos eilutės degtukai atiminėjami, kol jų pakanka.
function trikampis (n: integer): integer;
{ didžiausias Paskalio trikampis iš N degtukų: kiek eilučių }
  var eil, d_sk: integer;
begin
  eil := 0; d_sk := 1;
  while n > d_sk do
    begin
      n := n - d_sk;
      eil := eil + 1;
      d_sk := d_sk * 2
    end;
  if n = d_sk
     then eil := eil + 1;
  trikampis := eil
end;

Testo nr.	Pradinis duomuo	Rezultatas	Paaiškinimai	
1	1	 1	Paprasčiausias atvejis	
2	30	 4	Penktajai eilutei trūksta vieno degtuko	
3	32	 5	Sudėliojus penkias eilutes, lieka vienas degtukas	
4	255	 8	Panaudojami visi degtukai	
5	31856	14	Pradinis duomuo – didelis skaičius