Pirmoji moksleivių informatikos olimpiada

                                       Pirmojo etapo uždavinių sąlygos

 

1. FAKTORIALO SKAIDYMAS. Parašykite algoritmą, nustatantį, keliais pirminiais dauginamaisiais galima išskaidyti duoto skaičiaus faktorialą.
 
Pavyzdžiai
Pradinis duomuo
Rezultatas 
Paaiškinimai 
1  0  1! = 1; (vienetas nėra pirminis skaičius)
2  1  2! = 2;
5  5  5! = 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

2. SAVAITGALIŲ SKAIČIUS.Parašykite algoritmą duotų metų savaitgalių dienų (šeštadienių ir sekmadienių) skaičiui rasti. Pavyzdžiui, jeigu argumentas 1989, tai rezultatas turi būti 105.

3. DALIKLIAI. Parašykite algoritmą intervalo [m, n] skaičiui, turinčiam daugiausia daliklių rasti.

 
 
 

Antrojo etapo uždavinių sąlygos

4. DALIKLIS IR KARTOTINIS. Pradiniai duomenys – natūralieji skaičiai d ir k. Parašykite algoritmą rasti visiems natūraliesiems skaičiams x ir y, jei ryšys tarp pradinių duomenų ir rezultatų apibrėžiamas šitaip:
dbd (x, y) = d,
mbk (x, y) = k;
čia dbd (x, y) – didžiausias bendrasis x ir y daliklis, mbk (x, y) – mažiausias bendrasis x ir y kartotinis.

5. PENKI SKAIČIAI. Pradiniai duomenys – penki sveikieji skaičiai. Parašykite algoritmą, kuris patikrintų, ar tarp jų yra toks skaičius, už kurį du skaičiai yra mažesni, o kiti du – didesni.

 
 
 

Trečiojo etapo uždavinių sąlygos

6. SUKEIČIAMI SKAITMENYS. Kokį didžiausią skaičių galima gauti iš duoto natūraliojo skaičiaus, sukeitus vietomis ne daugiau kaip du jo skaitmenis? Parašykite algoritmą šiam uždaviniui spręsti.
Pastaba. Pradinis duomuo turi būti longint tipo skaičius.

7. VIRBAS. Virbą, padalytą į n lygių dalių, galima pjaustyti per padalas. Į kokį didžiausią dalių skaičių galima supjaustyti virbą, kad iš bet kurių trijų dalių nebūtų galima sudėti trikampio? Parašykite algoritmą šiam uždaviniui spręsti.