Antroji moksleivių informatikos olimpiada

Pirmojo etapo uždavinių testai

 
 

10. KALADĖLIŲ PERDĖLIOJIMAS. Lentelėje testus pateikėme mažesniam kaladėlių skaičiui (K = 10). Tuo tarpu realius testus rasite archyve.
 
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 ASSRSSHSHS PERSTATYTI NEGALIMA Yra daugiau nei pusė kaladėlių su S raide
2
 ABCCDGKLMP GALIMA 
GKLMPABCCD		 Kaladėlės išdėstytos abėcėlės tvarka
3
 ZSSDASTUSS GALIMA 
STUSSZSSAD		 Yra lygiai pusė kaladėlių su raide S
4
 JKDDFBNVDF GALIMA 
DDJKVFDFNB		 Atsitiktinis testas

 
 
 

Antrojo etapo uždavinių testai

11. DISKELIŲ PASKIRSTYMAS. 2 – 5 testams pateikti tik paaiškinimai. Pačius testus rasite archyve.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 57 
1 
5 
7 
10 
11 
12 
13 
15 
0		 C = 8 
1 1 1 
2 5 5 
3 7 7 
4 10 8 
5 11 9 
6 12 9 
7 13 9 
8 15 9 		 8 pirkėjai 

Pageidaujama 74 diskelių 

Pirkėjų pageidavimai išdėstyti nemažėjimo tvarka
2
 8 pirkėjai, pageidaujama 74 diskelių; Atvejis, kai nei vienas pirkėjas negavo lygiai C diskelių
3
 13 pirkėjų, pageidaujama 143 diskelių; Prašomo diskelių kiekio negauna nei vienas pirkėjas
4
 10 pirkėjų, pageidaujama 423 diskelių. Keletas pirkėjų gauna C diskelių, keletas C + 1 diskelį. Du pirkėjai, prašę vienodo skaičiaus diskelių gauna skirtingą diskelių kiekį
5
 100 pirkėjų, pageidaujama 66737 (t. y. daugiau nei maxint) diskelių. Didelis pirkėjų ir gautų diskelių skaičius

12. NULIŲ IR VIENETŲ SEKA.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
1
0
 Paprasčiausias atvejis
2
16
1
 (n - 1)2 = 11112 = 1510; dvejetainiame (n - 1) užraše nėra nulių
3
22
1
 (n - 1)2 = 101012 = 2110; dvejetainiame n - 1 užraše yra nulių, rezultatas – triskart invertuotas pirmasis sekos narys
4
37
0
 (n - 1)2 = 1001002 = 3610; dvejetainiame n - 1 užraše yra nulių, rezultatas sutampa su pirmuoju sekos nariu (t. y. lygus dukart invertuotam pirmajam sekos nariui)
5
29785
1
 (n - 1)2 = 1110100010110002 = 2978410; pradinis duomuo – didelis skaičius

 
 
 

Trečiojo etapo uždavinių testai

13. SKAIČIŲ GRUPĖS.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
1
 1 1 Paprasčiausias atvejis
2
3
 1 5 9 15 
7 2 6 15 
4 8 3 15		  
3
5
...
 Sudėtingesni atvejai
4
18
...

14. DU ŽIRGAI.
Testo nr.
Pradiniai
duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
c4 g7
 d6 e5 e3 d2 b2 a3 a5 a6 Baltasis žirgas gali eiti į visus 8 langelius
2
d4 g5
 f5 e2 c2 b3 b5 c6 Juodasis žirgas kerta baltąjį langeliuose e6 ir f3
3
b2 g7
 c4 d3 d1 a4 Juodasis žirgas nekerta baltojo nė viename langelyje, bet galimi tik 4 baltojo žirgo ėjimai, nes likusiais atvejais jis nušoka nuo lentos
4
h2 e1
 f1 g4 Penkiais atvejais baltasis žirgas nušoka nuo lentos, vienu – jį kerta juodasis (f3)
5
a8 d5
 BALTASIS ŽIRGAS NETURI ĖJIMŲ Ėjimų nėra, nes šešiais atvejais žirgas nušoka nuo lentos, dviem – jį kerta juodasis (b6 ir c7)

15. PASKALIO TRIKAMPIS.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
1
1
 Paprasčiausias atvejis
2
30
4
 Penktajai eilutei trūksta vieno degtuko
3
32
5
 Sudėliojus penkias eilutes, lieka vienas degtukas
4
255
8
 Panaudojami visi degtukai
5
31856
14
 Pradinis duomuo – didelis skaičius