Ketvirtoji moksleivių informatikos olimpiada

 Pirmojo etapo uždavinių testai

 

30. LOGINIS REIŠKINYS.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
0 0 1 0 0 0 0 1
3
 Priklauso nuo visų kintamųjų
2
1 0 1 0 0 1 0 1
2
 Priklauso nuo kintamųjų a ir c
3
1 1 0 0 1 1 0 0
1
 Priklauso nuo kintamojo b
4
0 0 0 0 0 0 0 0
0
 Nepriklauso nė nuo vieno kintamojo

31. OPERACIJŲ ŽENKLAI.
Testo  
nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 6 3 3 5 2 9 6 + 3 + 3 - 5 + 2 = 9 Reiškinyje yra tik sudėties ir atimties operacijos
2
 3 4 4 57 32 23 3 * 4 * 4 - 57 + 32 = 23 Reiškinyje yra daugybos operacijų; operacijų atlikimo tvarka nesvarbi
3
 13 3 6 14 2 23 13 + 3 \ 6 + 14 / 2 = 23 Reiškinyje yra daugybos operacijų, operacijų atlikimo tvarka svarbi
4
 3 16 3 5 4 5 3 + 16 * 3 / 5 / 4 = 5  Dalybos operacija negali būti atlikta pirmiau nei daugybos
5
 10 2 2 2 1 1 10 - 2 * 2 * 2 - 1 = 1 Bandant visus variantus galima dalyba iš nulio
6
 2 10 2 1 3 3000 Sprendinio nėra Sprendinio nėra

32. DVEJETAINIS KODAS.
Testo 
nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 542 542 SKAIČIUS PERDUOTAS TEISINGAI 
2
 53 55 HIPOTEZĖ KLAIDINGA  5310 = 1101012, 
5510 = 1101112, 
Skaičiai skiriasi tik vienu skaitmeniu, tačiau hipotezė klaidinga, nes nulis pavirto vienetu, o ne atvirkščiai
3
 476 332 HIPOTEZĖ KLAIDINGA  47610 = 1110111002, 
33210 = 1010011002, 
Du nuliai virto vienetais
4
 65 1 HIPOTEZĖ TEISINGA 
NUTRŪKUSIO LAIDO NUMERIS:7		 6510 = 10000012, 
110 = 12, 
Užrašyti dvejetainiu pavidalu skaičiai turi skirtingą skaitmenų kiekį
5
 8790 7766 HIPOTEZĖ KLAIDINGA  879010 = 100010010101102, 
776610 = 11110010101102; 
Pradiniai duomenys skiriasi dvejeto laipsniu
6
 360 296 HIPOTEZĖ TEISINGA 
NUTRŪKUSIO LAIDO NUMERIS:7		 36010 = 1011010002, 
29610 = 1001010002, 
Ribinis atvejis
7
 32767 31743 HIPOTEZĖ TEISINGA 
NUTRŪKUSIO LAIDO NUMERIS:11		 3276710 = 1111111111111112, 
3174310 = 1111011111111112, 
Ribinis atvejis


 
33. KUBINĖ ŠAKNIS.
Rezultatas
32461759

 

Papildomų uždavinių (per spaudą) testai

34. KLAIDA RENKANT SKAIČIUS.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 328 63 391 1 
328 63 391		 Klaidos nebuvo padaryta
2
 103 213 1516 1 
1303 213 1516		 Skaičiuje a praleistas skaitmuo
3
 32 4800 512 1 
32 480 512		 Skaičiuje b įterptas skaitmuo
4
 32 64 16 1 
32 64 96		 Skaičiuje c skaitmuo surinktas klaidingai
5
 13886 6119 5 1 
13886 6119 20005		 Skaičiuje c praleistas pirmasis skaitmuo, tuomet nebeliko reikšminių nulių 
6
 3582 111 693 2 
582 111 693 
3582 111 3693		 Galimi du sprendiniai
7
 1234 4321 5655 3 
1334 4321 5655 
1234 4421 5655 
1234 4321 5555		 Galimi trys sprendiniai
8
 4058 369 7569 0 Skaičių atstatyti neįmanoma

35. SKAITMENŲ SUMA IR SANDAUGA.
Testo 
nr.
Pradiniai 
duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 5 5
5
 Kai suma ir sandauga yra sutampantys vienženkliai skaičiai, laikome, kad rezultatas irgi vienženklis skaičius
2
 8 15
35
 Paprastas duomuo, kai sandauga išsiskaido į du dauginamuosius: 3 ir 5
3
 7 12
34
 Sandaugą galima išskaidyti keliais būdais: 2, 2, 3, 3 ir 4, 2 ir 6
4
 22 360
598
 Sandaugą galima išskaidyti daugeliu būdų
5
 27 19683
333333333
 Gaunamas didelis skaičius
6
 7 169
Sprendinio nėra
 Sandaugos negalima išskaidyti skaitmenimis
7
 10 6
11116
 Skaitmenų suma šiek tiek didesnė už sandaugą
8
 25 6
11111111111111111116
 Didelė skaitmenų suma: skaičiaus priekyje prirašomi trūkstami vienetai
9
 12 0
309
 Sandauga lygi 0


 
36. PASKALIO KALBOS SKAIČIUS.
Testo 
nr.
Pradiniai 
duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
 255 SVEIKASIS 255 Sveikasis natūralusis skaičius
2
 -25 SVEIKASIS -25 Sveikasis neigiamas skaičius
3
 25.5 REALUSIS 25.5 Paprastas realusis skaičius
4
 7e2 REALUSIS 7.0000000000E+02 Realusis su laipsnio rodikliu 
5
 -7E3 REALUSIS -7.0000000000E+03 Neigiamas realusis, didžioji E
6
 -7e-2 REALUSIS -7.0000000000E-02 Neigiamas laipsnio rodiklis 
7
 +22.5e-13 REALUSIS 2.2500000000E-12 Sudėtingas realusis skaičius 
8
 5. NE PASKALIO SKAIČIUS Realusis skaičius negali baigtis tašku
9
 .5 NE PASKALIO SKAIČIUS Realusis skaičius negali prasidėti tašku
10
 2,5 NE PASKALIO SKAIČIUS Realiojo skaičiaus užraše negalima vartoti kablelio
11
 e8 NE PASKALIO SKAIČIUS Realųjį skaičių negali sudaryti tik laipsnio rodiklis
12
 2e1.2 NE PASKALIO SKAIČIUS Laipsnio rodiklis negali būti trupmeninis.
13
 2e 1 NE PASKALIO SKAIČIUS Skaičiuje tarpai neleistini

37.  BŪDVARDŽIO LINKSNIUOTĖ.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
1
 VARINIS VARINIAI TREČIA
2
 KAIRYS KAIRIAI TREČIA
3
 GRAŽIAUSIAS GRAŽIAUSI PIRMA
4
 ATSARGUS ATSARGŪS ANTRA
5
 IMLI IMLŪS ANTRA
6
 ŠVIEŽIA ŠVIEŽIOS PIRMA
7
 BALTESNĖ BALTESNĖS TREČIA

 

Antrojo etapo uždavinių testai

38. RIESTAINIAI.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
RIESTAINIŲ
KIEKIS
Į KIEK DALIŲ
PJAUSTYTI
KIEK DALIŲ DUOTI
KIEKVIENAM
VAIKUI
1
 5 6
3
2
2
3
1
1
 Sąlygoje buvęs pavyzdys
2
 5 7
5
7
5
 Išskaidyti negalima, kiekvieną riestainį teks pjaustyti į 7 dalis, supjausčius gausime 35 dalis, kiekvienas vaikas gauna po 5 dalis
3
 6 12
6
2
1
 Trupmeną iš karto galima suprastinti ir toliau skaidyti nereikia;
4
 9 12
6
3
2
4
1
1
 Trupmeną tenka ir skaidyti ir prastinti 
5
 10 8
8
2
1
4
1
1
 Riestainių daugiau nei vaikų 

39. PERPIEŠTAS ORNAMENTAS.
Testo
nr.
Komentarai pradiniams duomenims
Rezultatai
1
 Ornamentas yra lapo centre, nesimetriškas 
įstrižainių atžvilgiu		 PERPIEŠTA TEISINGAI 
2
 Ornamentas nėra lapo centre, nėra simetriškas 
įstrižainių atžvilgiu 		 REIKIA PAPILDYTI LANGELIU (8, 46)
3
 Ornamentas nėra lapo centre, papildomas langelis 
labai nutolęs nuo ornamento ir padidina eilučių skaičių		 REIKIA PAŠALINTI LANGELĮ (49, 47)
4
 Ornamentas nėra lapo centre, yra simetriškas abiejų 
ašių atžvilgiu, tačiau vertikali ašis eina langelių centrais, 
o ne langelių kraštinėmis		 YRA DAUGIAU KAIP VIENA KLAIDA 
5
 Ornamentas nėra lapo centre, papildomas langelis 
sujungtas su ornamentu, dėl to stulpelių skaičius 
padidėja vienetu		 REIKIA PAŠALINTI LANGELĮ (6, 4)
 

 
 
 

Trečiojo etapo uždavinių testai

40. KOKOSO RIEŠUTAI.
Testo nr.
Pradinis duomuo
Rezultatas
1
2
11
2
4
765 
3
5
3121
Pastaba. Didesnių pradinių duomenų negalima parinkti. Jei žmonių skaičius didesnis už 5, surinktų riešutų skaičius viršija maxint.

41. VALIUTOS KEITIMAS.
Testo nr.
Paaiškinimai
Rezultatai
1
 Dvi valstybės PELNINGO MARŠRUTO NĖRA 
2
 Dvi valstybės PELNINGAS MARŠRUTAS: 1 2 
PELNAS: 5.0%
3
 Penkios valstybės (sudėtingesnis testas) PELNINGAS MARŠRUTAS: 1 2 5 3 
PELNAS: 38.6% 
4
 Devynios valstybės, grafas nejungus PELNINGAS MARŠRUTAS: 7 8 9 
PELNAS: 56.0% 
5
 Dešimt valstybių (šiuo testu tikrinamas programos efektyvumas) PELNINGO MARŠRUTO NĖRA 

42. ALGORITMŲ ANALIZĖ. Šio uždavinio testai sutampa su 39 uždavinio testais.

43. INVESTICINIŲ ČEKIŲ AUKCIONAS.
Testo nr.
Parduodamų čekių skaičius
Perkamų čekių skaičius
Nustatyta čekio kaina
 Parduotų čekių skaičius
Paaiškinimai
0
20000
69000
0.74 Lt
20000
 Testas sutampa su sąlygoje pateiktu pavyzdžiu; nupirkti visi parduodami čekiai 
1
37160
30720
2.80 Lt
25760
 Nuperkami ne visi parduodami čekiai
2
69920
71880
3.20 Lt
38440
 Atsitiktinis testas
3
20480
23320
3.31 Lt
7720
 Kainų intervalas nuo 2.8 lt iki 3.81 lt. (tikrinamas histogramos vaizdumas)
4
20000
69100
 0.74 Lt
20000
 Už labai didelę kainą perkama tik 100 čekių (tikrinamas histogramos vaizdumas)

44. PASLAPTINGI ŽEMYNAI.
Testo nr.
Statistiniai duomenys
Paaiškinimai
1
 Ištirta P=21 R=26 K=16 O=671 J=31 E=3 iš viso 768 Žemėlapyje yra du žemynai, vienas jų liečia žemėlapio kraštą 
2
 Ištirta P=7 R=9 K=3 O=738 J=11 E=0 iš viso 768 Nedidelis žemynas, kuriame nėra ežerų 
3
 Ištirta P=36 R=11 K=2 O=697 J=21 E=1 iš viso 768 Keturi žemynai ir visi liečia žemėlapio kraštus, gauname žemiau esančią situaciją (kai okeano dalis yra atskirta nuo viso okeano)

...............
...OOOOOOOOO...
...OOPPPPPPO...
...OOPJOOJPO...
...OOPJOOJPO...
...OOPJOOJPO...
...OOOPJPPPO...
...OOOOOOOOO...
...............