Šeštoji moksleivių informatikos olimpiada

Pirmojo etapo uždavinių testai

 

58. KOKIA SKAIČIAVIMO SISTEMA.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
10212 12 4 610 = 124
2
320 5 6 510 = 56
3
5430 9 Sistemos nėra Sistemos nėra 
4
321 14 Sistemos nėra Sistemos nėra 
5
32654 16 14 2010 = 1614
6
9999 13 33 3610 = 1333


59. PARKETO KLOJIMAS.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatas
Paaiškinimai
1
10 10 10
1
Paprasčiausias atvejis
2
4 8 24
36
Kambario plotis lygus dvigubam lentelės ilgiui
3
5 15 20
48
Kambario plotis lygus trigubam lentelės ilgiui
4
5 16 20
52
Kambario plotis nesidalija iš lentelės ilgio
5
7 28 79
273
Vertikalioji plokštelė turi būti prispausta prie kampo
6
8 13 64
72
Horizontalioji plokštelė turi būti prispausta prie kampo
7
6 73 79
901
Bet kuri plokštelė gali būti prispausta prie kampo (plokštelių skaičius nesumažėja nei vienu atveju)
8
6 71 79
874
Bet kuri plokštelė gali būti prispausta prie kampo (plokštelių skaičius sumažėja abiem atvejais)


60. TEIGINYS APIE STATŲJĮ TRIKAMPĮ.
Testo 
nr.
Pradiniai
duomenys
Rezultatai
Paaiškinimai
1
15  9 12 TEIGINYS TEISINGAS Žinomi visi trys skaičiai
2
 8  6  6 TEIGINYS KLAIDINGAS Žinomi visi trys skaičiai
3
 9  0 12 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
15 9 12
Žinomi du skaičiai, ieškomasis – įžambinė
4
 5  0  3 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
4 3 5
Žinomi du skaičiai, ieškomasis – statinis
5
 3  6  0 TEIGINYS NEGALI BŪTI TEISINGAS Žinomi du skaičiai, sprendinio nėra
6
10  0  0 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
8 6 10
Žinomas vienas skaičius (įžambinė)
7
 0 28  0 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
21 35 28
Žinomas vienas skaičius (statinis)
8
 7  0  0 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
25 24 7
Žinomas vienas skaičius (statinis)
9
 1  0  0 TEIGINYS NEGALI BŪTI TEISINGAS Žinomas vienas skaičius, sprendinio nėra
10
 0  0  0 TEIGINYS GALI BŪTI TEISINGAS 
5 4 3
Nežinomas nė vienas skaičius


 61. ATSTATYK SKAIČIUS.
Testo 
nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
1
    0   18     6    84     0    18     6    84
2
   12    0    54    84    12    42    54    84
3
    0    0 32200 32100   100 32100   100 32100
4
   30 1070     0  3210    30  1070  1100  3210
5
    0  300     0 32100   107   300   407 32100
6
   12    0     0    84    12     7    19    84
7
    0    0     0   107      1   107   108   107
8
   12   42    54     0     12    42    54    84
9
    0   42    48     0      6    42    48    42
10
   12    0    18     0     12     6    18    12
11
    0    0    20     0     1    19    20    19
12
   12   42     0     0    12    42    54    84
13
    0   10     0     0     1    10    11    10
14
32100    0     0     0 32100     1 32101 32100
15
    0    0     0     0     1     1     2     1
16
    1    2     3     4     0        0        0         0


 
 

Antrojo etapo uždavinių testai

62. KLAIDA RENKANT SKAIČIUS.
Testo nr.
Pradiniai duomenys
Rezultatai
Kurio skaičiaus kuris skaitmuo buvo praleistas
1
  31 2003  2324    31  2003  2324 
  321  2003  2324
a, 2
2
  32 2003  2324    32  2003  2324 
  321  2003  2324 
a, 1
3
 321 2003   324   321  2003   324 
  321  2003  2324 
c, 1
4
 321 2003  2324   321  2003  2324 
  321  2003  2324 
Klaidos nebuvo
5
 321    3  2324   321     3  2324  
 2321     3  2324 
  321  2003  2324
a, 1 
b, 1
6
 333 7787    21   333  7787    21 
SPRENDINIŲ NĖRA 
 
7
1234 4321  5555   1234  4321  5555 
 1234  4321  5555
Klaidos nebuvo
8
1234 4321   556  1234  4321   556 
SPRENDINIŲ NĖRA 
 
9
 333   44   777    333    44   777 
  333   444   777
b, 1
10
 333   55  3389   333    55  3389 
 3334    55  3389
a, 4
11
3001   12 31013  3001    12 31013 
31001    12 31013
a, 2
12
   1   12 30013      1    12 30013 
30001    12 30013 
    1 30012 30013 
a, 1 
b, 1
13
   2    2     3      2     2     3 
SPRENDINIŲ NĖRA 
 
   Sąlygoje buvo prašoma prarašyti programą, kuri spręstų uždavinį su šešiais duomenų rinkiniais. Lentelėje pateikti tik duomenų rinkiniai, nenurodant, į kurį testą jie įeina.

63. PAPRASTOSIOS TRUPMENOS.
Testo nr.
Pradinis duomuo
Rezultatai
1
2
1/2
2
3
1/2 1/3 2/3
3
6
1/2 1/3 2/3 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 1/6 5/6



 
 
 

Trečiojo etapo uždavinių testai

64. DALIKLIAI IR KARTOTINIAI.
Pradinių 
duomenų 
rinkinio nr.
Pradinių duomenų rinkinys
Rezultatai
1
    0   18   6    84     0     0     0     0 
2
   12    0   6    84    12    42     6    84
3
    0    0 100 32100 32100   100   100 32100 
4
   30 1070   0  3210    30  1070    10  3210 
5
    0  300   0 32100 32100   300   300 32100
6
   12    0   0    84    12    84    12    84 
7
    0    0   0   107    107   107   107   107 
8
   12   42   6     0     12    42     6    84 
9
    0   42   6     0     6    42     6    42
10
   12    0   6     0    12     6     6    12 
11
    0    0  10     0    10    10    10    10 
12
   12   42   0     0    12    42     6    84 
13
    0   10   0     0    10    10    10    10 
14
32100    0   0     0 32100 32100 32100 32100 
15
    0    0   0     0     1     1     1     1
16
    1    2   3     4      0     0     0     0 

65. LYGTIS.
Lyg-
ties 
nr.
Lygties koeficientai
Rezultatai
Paaiškinimai
1
1 1 -32000 32000 x - 32000 = 0
2
2 1 1 -10100 100 -101 x2 + x - 10100 = (x - 100) (x + 101)
3
4 1 -10 35 -50 24 1 2 3 4 x4 - 10x3 + 35x2 - 50x + 24 = 
(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)
4
5 1 0 -5 0 4 0 -2 -1 0 1 2 x5 - 5x3 + 4x
x(x + 2)(x + 1) (x - 2)(x - 1)
5
10 3 -3 -3 -3 -3 -3 3 3 3 2 1  1  
6
10 3 -3 -3 -3 -3 -3 3 3 3 3 0  0 1   
7
37 1 1 ...1 (36 vienetai)  -1  
8
37 1 1 ... 1 0 (36 vienetai ir nulis)  0  
Sąlygoje prašoma parašyti programą, kuri iš karto išspręstų aštuonias lygtis. Aukščiau yra pateiktas vienas testas su aštuoniomis lygtimis.


66. DOMINO KAULIUKAI.
Tes-
to 
nr.
Rezultatas
Paaiškinimai
1
GALIMA Duoti 5 kauliukai; dvi viršūnės su nelyginiu laipsniu, trys izoliuotos
2
GALIMA Duota 13 kauliukų; dvi viršūnės su nelyginiu laipsniu, izoliuotų viršūnių nėra
3
GALIMA Duota 14 kauliukų; visų viršūnių laipsniai lyginiai, izoliuotų viršūnių nėra
4
NEGALIMA Duota 12 kauliukų; keturios viršūnės turi nelyginius laipsnius, izoliuotų viršūnių nėra 
5
NEGALIMA Duota 12 kauliukų: dvi viršūnės turi nelyginius laipsnius, izoliuotų viršūnių nėra, grafas nejungus
6
NEGALIMA Duoti 9029 kauliukai; dvi viršūnės turi nelyginius laipsnius, izoliuotų viršūnių nėra, grafas nejungus
7
NEGALIMA Duoti 18994 kauliukai; keturios viršūnės turi nelyginius laipsnius, izoliuotų viršūnių nėra
8
GALIMA Duoti 18995 kauliukai; dvi viršūnės turi nelyginius laipsnius, izoliuotų viršūnių nėra


67. DAUGIANARIAI.
Ope-
raci-
jos 
nr.
 
 
1
Pradiniai  
duomenys
+ 
8  4.0  -5.0  0.5  3.5  3.3  0.0  -1.0  7.6  10.0 
7  9.0  3.5  0.5  0.7  4.0  5.0  -3.6  -10.0 
Rezultatai 8  4.0  4.0  4.0  4.0  4.0  4.0  4.0  4.0  0.0
Paaiškinimai (4x8 - 5x7 + 0,5x6 + 3,5x5 + 3,3x4- x2 + 7,6x + 10) + 
(9x7 + 3,5x6 + 0,5x5 + 0,7x4 + 4x3 + 5x2 - 3,6x - 10) = 
4x8 + 4x7 + 4x6 + 4x5 + 4x4+ 4x3 + 4x2 + 4x 
2
Pradiniai  
duomenys
- 
3  -2.0  -3.0  4.4  22.0 
3  -2.0  -3.0  4.4  22.0 
Rezultatai 0   0.0 
Paaiškinimai (-2x3 - 3x2 +4,4x + 22) - 
(-2x3 - 3x2 +4,4x + 22) = 0 
3
Pradiniai  
duomenys
* 
7  7.0  -7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0 
3  3.0  3.0  -3.0  3.0 
Rezultatai 10  21.0  0.0  -21.0  84.0  0.0   42.0  42.0  42.0  21.0  0.0  21.0 
Paaiškinimai (7x7 - 7x6 + 7x5 + 7x4 + 7x3 + 7x2 + 7x + 7) * 
(3x3+ 3x2 - 3x + 3) = 
(21x10 - 21x8 +84x7 + 42x5 + 42x4 + 42x3 + 21x2 + 21
4
Pradiniai  
duomenys
/ 
10  21.0  0.0  -21.0  84.0  0.0  42.0  42.0  42.0  21.0  0.0  21.0 
7  7.0  -7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0 
Rezultatai 3  3.0  3.0  -3.0  3.0 
Paaiškinimai (21x10 - 21x8 + 84x7 + 42x5 + 42x4+ 42x3 + 21x2 + 21) / 
(7x7 - 7x6 + 7x5 + 7x4 + 7x3 + 7x2 + 7x + 7) = 
3x3 + 3x2 - 3x + 3
5
Pradiniai  
duomenys
\ 
10  21.0  0.0  -21.0  84.0  0.0  42.0  42.0  42.0  21.0  0.0  21.0 
7  7.0  -7.0  7.0  7.0 7.0  7.0  7.0  7.0 
Rezultatai 0  0.0 
Paaiškinimai (21x10 - 21x8 + 84x7 + 42x5 + 42x4+ 42x3 + 21x2 + 21) \ 
(7x7 - 7x6 + 7x5 + 7x4 + 7x3 + 7x2 + 7x + 7) = 0 
6
Pradiniai  
duomenys
\ 
10  21.0  0.0  -21.0  84.0  10.0  42.0  42.0 42.0  21.0  0.0  21.0 
7  7.0  -7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0  7.0 
Rezultatai 6  10.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0 
Paaiškinimai (21x10 - 21x8 + 84x7 + 10x6+ 42x5 + 42x4+ 42x3 + 21x2 + 21) \ 
(7x7 - 7x6 + 7x5 + 7x4 + 7x3 + 7x2 + 7x + 7) = 
10x6 
7
Pradiniai  
duomenys
/ 
4  5.0  1.0  4.0  1.0  1.0 
2  3.0  7.0  3.0 
Rezultatai 2  1.7  -3.6  8.0 
Paaiškinimai (5x4 + x3 + 4x2 + x + 1) / 
(3x2 +7x + 1) = 
1,7x2 - 3,6x + 8 
8
Pradiniai  
duomenys
\ 
4  5.0  1.0  4.0  1.0  1.0 
2  3.0  7.0  3.0 
Rezultatai 1 -44.1 -22.9 
Paaiškinimai (5x4 + x3 + 4x2 + x + 1) \ 
(3x2 +7x + 1) = 
-44,1x - 22,9
 Sąlygoje buvo prašoma parašyti programą, kuri atliktų aštuonis veiksmus. Aukščiau yra pateiktas vienas testas, su aštuoniomis operacijomis, kurias reikia atlikti.


69. TRUMPIAUSIAS KELIAS.
Testo nr.
Kvadratėlių skaičius
Trumpiausio kelio ilgis
1
 2 141.670
2
 7 141.421
3
12 143.557
4
14 145.283
5
30 151.436
6
30 141.947
7
30 141.947
8
26 147.170
9
26 142.172
10
30 146.033


70. RĖMELIAI.
Testo nr.
Pradiniai duomenys arba jų dydis
Rezultatai
1
6 
6 
AAAAA. 
A.BBAB 
A.B.AB 
A.BBAB 
A...A. 
AAAAA. 
AB
2
6 
13 
.......AAAAA. 
.EEEBBBBCCCA. 
DEDDB.CBAACA. 
DE.DB.CBCCC.. 
DEDDB..B.E... 
.EEEBBBBEE...
BCAED
3
7 
22 
.....CCCC.HHHH..GGGG.. 
.....C..CFHFEHEEG..G.. 
.....BBBBFHBEAAAGABG.. 
.....B.IIFHHHAFIGGGG.. 
.....BBIBFFFEAFDEADIDD 
.....C.IIIIIEAAAAAII.D 
.....CCCC..DEEEEEDDDDD 
GAHEFIDBC
4
12 
28 
.JJJJJJJJJJJDDDHHHHHH....... 
.J.....D...J...HDBBBBBNNNAAA 
CJCLLLLLLLLJLC.HOOOOOONANB.A 
CJ.L...D...JLC.HOBMMMONANB.A 
CJ.LKKKKKKKIIIIIOIIIIOKKKKKK 
CJ.LK..D..GILCGHOBM.HONANB.K 
CJJJJJJJJJJILFFHOOOOOONANB.K 
CCFLKKKKKKKILKKKKKKKKIKKKKKK 
..FLFFFFFFFILFFHFBBBBINNNB.A 
...L...D.EGIIIIIIIIIII.A...A 
...L...DDEEELDDHHHMHHM.AAAAA 
...LLLLLLLLLL.....MMMM......
OIJLKNABMHFCGED
5
24 
24 
...
QHMRGPNFKLCTDOAISBEJ
6
30 
30 
...
MWLNGOZSDAYUTJPCQXIEHFVBRK
Lentelėje penkto ir šešto testų pateikti tik išmatavimai ir rezultatai